ফাংশন কাকে বলে? ফাংশনের চিত্রসহ বর্ণণা

ফাংশন (function)

আজকের এই পোস্টে আমরা ফাংশন (function)  কাকে বলে সে সম্পর্কে জানবো। একইসাথে ফাংশনের (function)  চিত্রসহ বর্ণণা জানবো। তাহলে চলুন শুরু করা যাক….

ফাংশনের ইতিহাস

১৬৭৩ সালে এক রাশিকে অপর রাশির উপর নির্ভরতা বর্ণনা করতে গিয়ে লিবনীজ সর্বপ্রথম ফাংশন (function) শব্দটি ব্যবহার করেন এবং ১৬৯৩ সালে লিবনীজ ফাংশনের সংজ্ঞা দেন। পরবর্তী সময়ে ১৮৩৭ সালে ডিরিচলেট বাস্তব চলকের বাস্তব ফাংশনের সংজ্ঞা দেন। তবে, ১৮৩৭ সালে দেওয়া ডিরিচলেট সংজ্ঞাটিকে ফাংশনের (function) আধুনিক সংজ্ঞা হিসেবে চিহ্নিত করা হয়। পরবর্তীতে গণিতবিদের মিলিত প্রচেষ্টায় ফলে ফাংশনের আধুনিক সংজ্ঞার পূর্ণাঙ্গতা প্রকাশ পায়।

ফাংশন (function) কাকে বলে?

ফাংশন হচ্ছে বিশেষ ধরনের অন্বয় । X ও Y দুইটি সেট,  X সেটের প্রতি‘টি সদস্য, Y সেটের একটি‘ মাত্র সদস্যে‘র সাথে সম্পর্কি‘ত হলে, এ সম্পর্ককে ফাংশন (function) বলে। ফাংশন‘কে সাধারণ‘ত ইংরেজি ছো‘ট হাতে‘র অক্ষ‘রে (f, g, h ) প্রকা‘শ ক‘রা হয়।

আরও পড়ুন:

পূর্ণ সংখ্যা কাকে বলে? কত প্রকার এবং কি কি?

পরম মান কাকে বলে? পরম মানের বৈশিষ্ট্য

বাস্তব সংখ্যা কাকে বলে? 

অর্থাৎ কোন অন্বয় বা সম্পর্ক যদি এমন এমন হয় যে, কোন একটি সেট বা চলকের মানের (ডোমেইন)জন্য অপর একটি সেট বা চলকের কেবলমাত্র একটি মান(রেঞ্জ) পাওয়া যায় তবেই সেটা ফাংশন (function) হবে।

আবার একটি ডোমেইন এর জ‘ন্য য‘দি একাধিক মা‘ন পাও‘য়া যা‘য়, তবে সেই অন্বয় ফাংশন (function)  হ‘বে না।

উপরের চিত্রে, ডোমেইন 2 এবং 3 এর একটি মানের জন্য রেঞ্জ দু‘টি পাওয়া গেছে। এরফলে এটি অন্বয় হলেও ফাংশন নয়।

 

ডোমেন( Domain) ও রেঞ্জ (Range) কাকে বলে?

 কোন অন্বয়ের ক্রোমোজোমগুলোর প্রথম উপাদান সমূহের সেটকে এর ডোমেন ( Domain) এবং দ্বিতীয় উপাদান সমূহের সেট কে এর রেঞ্জ রেঞ্জ (Range) বলে ।

চিত্র ১ হ‘তে ক্রমজোড় সমূ‘হ {(1,3),(2,4),(3,5)} এখা‘নে ফাংশনে‘র ডোমে‘ন={1,2,3} এবং রেঞ্জ={3,4,5}

চিত্র ৩ এর অন্বয় হতে আমরা দেখতে পাই , B সেটের একটি উপাদান 7 ফাঁকা রয়েছে। উ‘ক্ত অ‘ন্য এ‘টি একটি ফাংশ‘ন চিত্র দেখা যা‘য় ফাংশনে‘র ডোমে‘ন={1,2,3} এবং রেঞ্জ={4,5,6} এখানে কোডোমে‘ন হচ্ছে B সেটের সক‘ল উপাদানে‘র সেট। অর্থাৎ কোডো‘মেই‘ন ={4,5,6,,7}।

#####